Chu Thường Tuân sinh ngày mùng 9 tháng 1 năm Bính Tuất (Vạn Lịch thứ 14; 1586), là người con trai duy nhất còn sống tới khi trưởng thành của Trịnh Quý phi. Cùng năm đó, từ vị Quý phi, được tấn phong làm Hoàng quý phi, chỉ dưới mỗi Hoàng hậu Vương Hỉ Thư. Do sinh hạ nhiều hoàng tự, lại biết khôn khéo tính toán nên Trịnh Quý phi rất được Thần Tông sủng ái, các con của bà cũng rất được Hoàng đế yêu quý, đặc biệt là Hoàng tam tử Chu Thường Tuân.

Đương lúc hoàng đế muốn lập Thái tử, mẹ ông đã lôi kéo các quan viên, kết bè đảng kiến nghị Vạn Lịch Đế chọn ông vào ngôi vị Thái tử. Năm 1601, trước sức ép của Từ Thánh Hoàng thái hậu, Thần Tông buộc phải lập con trưởng là Chu Thường Lạc (con của Vương Cung phi) làm Thái tử (Minh Quang Tông sau này). Cùng ngày Chu Thường Tuân được sách phong làm Phúc vương, năm đó ông mới 15 tuổi. Năm 1614, Phúc vương cùng gia thất chuyển về đất phong ở Lạc Dương, Hà Nam.